Xét hình phẳng D giới hạn bởi \(y=2\sqrt{1-x^2}\) và \(y=2\left(1-x\right)\)
a) Tính diện tích hình D
b) Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và y = 2 x + 1 .Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = 1 , y = 0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
A. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x
B. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x .
C. V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x .
D. V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x .
Đáp án B.
Ta có:
V = π ∫ 0 1 2 x + 1 2 d x = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x .
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
A. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 dx
B. V = ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) dx
C. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 dx
D. V = ∫ 0 1 2 x + 1 dx
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức
A. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x
B. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x
C. V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x
D. V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0; x = 1; y = 0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0 và y = − sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
A. V = π ∫ 0 π sin x d x .
B. V = π ∫ 0 π sin 2 x d x .
C. V = π ∫ 0 π − sin x d x .
D. V = ∫ 0 π sin 2 x d x .
Đáp án B
Ta có V = π ∫ 0 π − sin x 2 d x = π ∫ 0 π sin 2 x d x
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0; x = π ; y = 0 và y = -sinx. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = xe x và các đường thẳng x = 1 , x = 2 , y = 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.
A. V = πe 2
B. V = 2 πe
C. V = ( 2 − e)π
D. V = 2 πe 2
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x và các đường thẳng x=1; x=2; y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.